Tüketim Bilincimizi Geliştirelim

PROBLEMLER VE PROBLEM ÇEŞİTLERİ NELERDİR?

Kar-Zarar Problemleri

Maliyet:100   kar   Satış:100+20=120
Maliyet:100 İndirimli Satış:
100-20=80
İndirimli satışın üzerinden karlı satış:
80. 0=(80.120):100=96

Yüzde, paydası 100 olan kesirlere denir.

Örneğin, yüzde 50 (P)= 50/100 = 1/2
	Yüzde 20 ( ) = 20/100 = 1/5

Bir kesri veya ondalık sayıyı yüzdeye çevirirken, 100 ile çarparız.

Örnekler:	½ x 100 = 50	İse	½ = P
	¼ x 100 = 25	İse	¼ = %
	0.35 x 100 = 35	İse	0.35 = 5
	0.625 x 100 = 62.5	ise	0.625 = b

Yüzdeyi kesre veya ondalık sayıya çevirirken, 100 ‘ e böleriz.

Örnekler:	( = 28/100 = 7/25
	u = 75/100 = ¾
	( = 28/100 = 0.28
	u = 75/100 = 0.25

Verilen miktarın yüzdesini bulma

Örnek1:  40 sayısnın % i kaçtır?

Yöntem: % i kesir olarak yazıp, 40 ile çarparız.

40′ın %’i	=	25  100	x 40
		=	¼ x 40
		=	10

Örnek 2: 60′ın P’ si kaçtır?

		=	50 100	x 60
		=	½ x 60
		=	30

  = 10/100 =1/10 o halde bir sayının ’unu kısa yoldan bulmak için sayıyı 10′a böleriz.

30′un u için  30 ÷ 10 = 3 80′nin u 8 250′nin u 25 16′nın u 1,6 38′in u 3.8

 Diğer yüzdelerle çalışırkende bunu kullanabiliriz:

	30′un si	= 3 x 2 = 6 ( ’nun iki katı)
	30′un 0 u	= 3 x 3 = 9 ( ’nun üç katı)
	30′un i	= 30 un + 30′un %5 i
		= 3 + 1.5
		= 4.5

Hesap makinası kullanmadan, 5 ve 10′nun katı olan tüm yüzdeleri bu yöntemle hesaplayabiliriz. Yüzde İle Artış veya Azalış

Örnek1: 40 YTL, %8 lik artış ile kaç YTL olur?

Yöntem: %8 i hesaplanır, tamamı ile toplanır.

	40′ın %8′i	= 8/100 X 40
		= 40 ÷ 100 x 8
		= 3,2 (hesap makinası yöntemi)

O halde 40 YTL’nin %8 artışı 3,20

Bu mitar paranın tamamı ile toplanır ve 43,2 YTL bulunur.
Ya da

40′ın % (100 + 8 ) i hesaplanır	= 40 ın 8 i
	= 40 ın 108/100
	= 40 ÷ 100 x108
	= 43.2 YTL

 Örnek 2: 40 YTL’nin %8 lik azalışı kaç YTL olur?

Bu durumda %8 i çıkartırız.

40 – 3.2 = 36,8 YTL

ya da

100 – 8 = 92, 40′ın ’’si 36,8 olarak doğrudan sonucu verir.

Örnek 3: Tüm ürünlerde 0 indirim yapan bir mağazada, 80 YTL olan bir ceketin indirimli satış fiyatı nedir?

İndirim miktarı = 80 nin % 30′u = 24 YTLİndirimli satışı = 80 – 24 = 56 YTL

 Miktarın Yüzde Olarak Yazılması

Önce kesir biçiminde yazar, sonra yüzdeye çeviririz.

Örnek 1: 20 soruluk testin 18′ini doğru cevapladım. Doğru cevaplanan soruların yüzdesi nedir?

	Kesir	=	18/20
	18/20 x 100	=	100 ÷ 20 x 18
		=	90
	O halde, 18/20	=	

 Örnek 2: 40 şekerin 8 ini yedim. Yüzde kaçını yemişimdir?

8/40

=

Kalan yüzde kaçtır?

100 – 20

=

80 O halde € ni kalmıştır.

FAİZ PROBLEMLERİ
f = a.n.t / 100 (yıllık faiz)
f = a.n.t / 1200 (aylık faiz)
f = a.n.t / 36000 (günlük faiz)
(a anapara, n faiz yüzdesi, t zaman, f faiz)

SAAT PROBLEMLERİ

 

|30.saat(akrep)-5,5.dakika(yelkovan|
=kollar arasındaki açı

 

HAREKET PROBLEMLERİ

 

   Yol: x

   Hız: v

   Zaman: t

Yol= Hız . Zaman  x=v.t

 Hız = Yol / Zaman   v=x/t
Zaman= Yol / Hız    t=x/vHareketliler aynı anda ve zıt yönde ise x = (v1 + v2). t
Hareketliler aynı anda ve aynı yönde
ise x = (v1 – v2). t
Nehir problemlerinde ise herzaman kayığın hızından akıntının hızı çıkartılır.

YAŞ PROBLEMLERİ

Bir kişinin yaşı a olsun,

T yıl önceki yaşı : x-T

T yıl sonraki yaşı : x + T olur.

 

İki kişinin yaşları oranı yıllara

göre orantılı değildir.

n kişinin yaşları toplamı b ise

T yıl sonra b + n.T
T yıl önce b – n.T

Kişiler arasındaki yaş farkı

her zaman aynıdır.

x yıl öncede yaş farkı a-b
x yıl sonrada yaş farkı a-b
Katlar ve oranlar hangi yılda verildiyse

denklem o yılda kurulur.

 

 İŞÇİ – HAVUZ PROBLEMLERİ

Bir işi;

A işçisi tek başına a saatte,

B işçisi tek başına b saatte,

C işçisi tek başına c saatte

yapabiliyorsa;
İş t saatte bitiyorsa
1/a + 1/b + 1/c = 1/t olur.

 A işçisi 1 saatte işin 1/a sını bitirir.
A ile B birlikte t saatte işin

(1/a + 1/b).t sini bitirir.A işçisi x saatte, B işçisi y saatte
C işçisi z saatte

çalışarak işin tamamını bitirdiklerine göre üçü birlikte işi    k saatte bitiriyorsa,
k/x + k/y + k/z = 1 olur.

Havuz problemleri işçi problemleri

gibi çözülür.

A musluğu havuzun tamamını a saatte

doldurabiliyor.

Tabanda bulunan B musluğu dolu havuzun

tamamını tek başına b saatte boşaltabiliyor

olsun.

Bu iki musluk birlikte bu havuzun t saatte

   (1/a – 1/b).t sini doldurur.

Bu havuzun dolması için b > a olmalıdır.
Eğer havuz t saatte doluyorsa
1/a – 1/b = 1/t
Havuz dolduruluyorsa dolduran musluk (+), boşaltan musluk (-) alınır.
Havuz boşaltılıyorsa dolduran musluk (-), boşaltan musluk (+) alınır.

Tweet